0=12x^2-76x+88

Solution for 0=12x^2-76x+88 equation:

Simplifying
0 = 12x2 + -76x + 88

Reorder the terms:
0 = 88 + -76x + 12x2

Solving
0 = 88 + -76x + 12x2

Solving for variable 'x'.

Combine like terms: 0 + -88 = -88
-88 + 76x + -12x2 = 88 + -76x + 12x2 + -88 + 76x + -12x2

Reorder the terms:
-88 + 76x + -12x2 = 88 + -88 + -76x + 76x + 12x2 + -12x2

Combine like terms: 88 + -88 = 0
-88 + 76x + -12x2 = 0 + -76x + 76x + 12x2 + -12x2
-88 + 76x + -12x2 = -76x + 76x + 12x2 + -12x2

Combine like terms: -76x + 76x = 0
-88 + 76x + -12x2 = 0 + 12x2 + -12x2
-88 + 76x + -12x2 = 12x2 + -12x2

Combine like terms: 12x2 + -12x2 = 0
-88 + 76x + -12x2 = 0

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '4'.
4(-22 + 19x + -3x2) = 0

Ignore the factor 4.
Subproblem 1
Set the factor '(-22 + 19x + -3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-22 + 19x + -3x2 = 0

Solving
-22 + 19x + -3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
7.333333333 + -6.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-7.333333333' to each side of the equation.
7.333333333 + -6.333333333x + -7.333333333 + x2 = 0 + -7.333333333

Reorder the terms:
7.333333333 + -7.333333333 + -6.333333333x + x2 = 0 + -7.333333333

Combine like terms: 7.333333333 + -7.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -6.333333333x + x2 = 0 + -7.333333333
-6.333333333x + x2 = 0 + -7.333333333

Combine like terms: 0 + -7.333333333 = -7.333333333
-6.333333333x + x2 = -7.333333333

The x term is -6.333333333x.  Take half its coefficient (-3.166666667).
Square it (10.02777778) and add it to both sides.

Add '10.02777778' to each side of the equation.
-6.333333333x + 10.02777778 + x2 = -7.333333333 + 10.02777778

Reorder the terms:
10.02777778 + -6.333333333x + x2 = -7.333333333 + 10.02777778

Combine like terms: -7.333333333 + 10.02777778 = 2.694444447
10.02777778 + -6.333333333x + x2 = 2.694444447

Factor a perfect square on the left side:
(x + -3.166666667)(x + -3.166666667) = 2.694444447

Calculate the square root of the right side: 1.641476301

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -3.166666667) equal to 1.641476301 and -1.641476301.

Subproblem 1
x + -3.166666667 = 1.641476301

Simplifying
x + -3.166666667 = 1.641476301

Reorder the terms:
-3.166666667 + x = 1.641476301

Solving
-3.166666667 + x = 1.641476301

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '3.166666667' to each side of the equation.
-3.166666667 + 3.166666667 + x = 1.641476301 + 3.166666667

Combine like terms: -3.166666667 + 3.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 1.641476301 + 3.166666667
x = 1.641476301 + 3.166666667

Combine like terms: 1.641476301 + 3.166666667 = 4.808142968
x = 4.808142968

Simplifying
x = 4.808142968

Subproblem 2
x + -3.166666667 = -1.641476301

Simplifying
x + -3.166666667 = -1.641476301

Reorder the terms:
-3.166666667 + x = -1.641476301

Solving
-3.166666667 + x = -1.641476301

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '3.166666667' to each side of the equation.
-3.166666667 + 3.166666667 + x = -1.641476301 + 3.166666667

Combine like terms: -3.166666667 + 3.166666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -1.641476301 + 3.166666667
x = -1.641476301 + 3.166666667

Combine like terms: -1.641476301 + 3.166666667 = 1.525190366
x = 1.525190366

Simplifying
x = 1.525190366

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {4.808142968, 1.525190366}
Solution
x = {4.808142968, 1.525190366}